Ni har möjlighet att få betygen A-F och Fx på denna kurs, där betygen A-E är godkänt och uppåt. Betyget F betyder att du är underkänd på kursen, och betyget Fx betyder att du får en rest på något i kursen. Om du väljer att göra resten så kan du endast få betyget E efter godkänd restuppgift, men du kan även välja att göra omtentamen som innebär att du kan få beygen A-F och Fx igen. Betygskriterier för kursen hittar du här.

Denna kurs har två stycken examinationsmoment; Inlämningsuppgifter samt ett projekt. För att bli godkänd på kursen så måste ni bli godkänd på varje moment.

Inlämningsuppgifter

Det kommer finnas några inlämningsuppgifter under kursen. Jag kommer att bedömma alla inlämningsuppgifter och ge ett betyg på dem alla tillsammans. Betyget på inlämningsuppgifterna tillsammans med betyget du får på projektet är ditt betyg på kursen. Kom ihåg att inlämningsuppgifter är individuella, så jag vill att var och en presenterar lösningsförslag på sitt eget vis. Självklart så får ni diskutera inlämningsuppgifter, men jag vill att ni skriver egna lösningar, och inte kopiera andras lösningsförslag.

Projekt

En stor del av kursen går ut på att ni ska skriva ett projekt mellan 8-12 sidor. Ni kan även få göra ett projekt som ni föreslår själv, men ni måste prata med mig innan ni får starta projektet i så fall. Nedan så har jag skrivit en lista med förslag på projekt. Efter ni har valt projekt så mailar ni mig så får ni reda på om ni får börja (jag vill nämligen inte att det ska bli för många som skriver om samma projekt). Kom ihåg den historiska aspekten på era projekt. Projekten ni kan välja mellan är:

Ekvationslösning. När kunde man lösa exempelvis andragradsekvationer, tredjegradare, fjärdegradare, osv. Koppla detta till Galois som visade att man inte kan lösa femtegradsekvationer med hjälp av radikaler.

Geometrier. Jämför olika geometrier, t.ex. algebraisk geometri, projektiv geometri, Euklidisk geometri (något om Elementa kanske), ändlig geomteri. Hur uppstod dessa geometrier? Kanske ta upp differentialgeomteri med Gauss och Riemann. I vilken utsträckning använde man sig av axiom när man grundade de olika geometrierna?

1700-tals matematik. Vilka stora händelser skedde inom matematiken då?

1800-tals matematik. Vilka stora händelser skedde inom matematiken då?

1900-tals matematik. Vilka stora händelser skedde inom matematiken då?

Mängdlära. Vilka stora milstolpar fanns inom mängdläran? Det uppstod paradoxer inom mängdlära, t.ex Russels paradox. Skriv mera om detta och axiomatiseringen av mängdläran.

Integration. Vilka olika integrationsmetoder har det funnits? Ta upp Riemann, Stieltjes och Lebesgue. Några fler?

Algebrans utveckling genom historien. När började man strukturera algebran som den är idag?

Funktionsbegreppet. När började man prata om funktioner? Hur har funktionsbegreppet utvecklats?

Talsystemets utveckling. När började man med negativa tal? Nolla? När började man prata om heltal, rationella tal? Ta upp Peanos axiom. Ta även upp Dedekins konstruktion av reella tal. När började man prata om irrationella, transcendenta och algebraiska tal? När kom komplexa tal in i bilden? Självaste titlarna tycker jag är klara, men ni får självklart ta upp vad ni vill inom projektet. Det jag har skrivit efter projektnamnet är bara förslag.