Vi har tidigare sett att vanliga reella tal kan prickas in på en tallinje, och att vektorer i 2 dimensioner behöver ett koordinatsystem med 2 axlar.

För 3 dimensioner behövs tre axlar, som man normalt kallar x-, y- och z-axeln. Man brukar rita dem med rät vinkel mot varandra. Den punkt där koordinataxlarna skär varandra kallas origo. Man kan rita upp axlarna i olika ordning. Vi kommer uteslutande att tala om högersystem, vilket innebär att axlarna har en sådan inbördes ordning att en skruv som pekar mot z-axelns spets vrids framåt om den positiva x-axeln vrids mot den positiva y-axeln. Tänk gärna igenom själv hur axlarna måste ordnas då.

Här nedan ser du ett exempel på ett koordinatsystem med en vektor v inritad som en röd pil. Pilens längd motsvarar vektorns storlek, och pilens spets visar vektorns riktning.