MA053G
Diskret Matematik för Yrkeshögskoleutbildning-IT

Svar till [L]ogik av Sarah Norell

[L]2.2.3 Negation

Bestäm negationen av följande påståenden.

[L]2.3.6 Och, eller

Låt p vara påståendet "5<3", låt q vara påståendet "En vecka innehåller precis 6 dagar" och låt r vara påståendet "Alla häster är bruna". Bestäm om följande påståenden är sanna eller falska.

[L]2.4.2 Sanningstabeller

[L]2.4.5 Ekvivalenta påståenden

Skriv, med hjälp av reglarna i avsnitt 2.4.3 och definitioner av "och" och "eller", följande på så enkelt sätt som möjligt. Om ett påståendet är en tautologi, skriva att det är ekvivalent med T, en allmän tautologi. Om det är ekvivlanent med en motsägelse, skriva att det är ekvivalent med M, en allmän mötsägelse.
Kontrollera, med hjälp av sanningstabeller, att dina svar är ekvivalent med de ursprungliga påståendena.

[L]2.5.2 Ekvivalent

Förenkla följande påståenden. Förklara vilka lagar som du använder i varje steg. Kontrollera, med hjälp av sanningstabeller, dina svar.

[L]2.6.4 Implikation

[L]2.8.1 För alla, det existerar

The author would like to thank the following for their contribution
to various updates of the original manuscript:
Katharina Huber, Fredrik Ståhl, Sam Lodin and Pia Heidtmann.

© Sarah Norell
c/o Pia Heidtmann
MID SWEDEN UNIVERSITY
Department of Engineering, Physics and Mathematics
Mid Sweden University
S-851 70 SUNDSVALL
Sweden

Updated 080101

[1] Jag är längre än 2,00m
[2] Jag har brunt hår.
[3] Heltalet x är udda.
[4] Sarah är engelska och Pia är danska.

1. Skriv ner sanningstabeller på
[a] p och q
[b] icke p
[c] p eller q
[d] (p och q) eller r
[e] (p eller r) och (q eller r)
[2] Jämför dina svar på (d) och (e).

[a] (p eller q) och (q eller p)
[b] (p och q) och q
[c] (p eller q) och p
[d] (p eller q) och (p och r)
[e] ((icke p) eller p) eller q
[f] (icke p) och (p och q)
[g] ((icke p) och p) eller q

[a] icke(icke (p eller q) och icke q)
[b] icke(p och q) eller p
[c] icke(p eller q) och p
[d] icke((icke p och icke q) och icke r)

1. Skriv ner sanningstabeller på
[a] (icke q) (icke p)
[b] p q
[c] icke(p och icke q)
2. Jämför dina svar på a-c.

[a] (p och q) eller (icke r)
[b] (p eller q) och r
[c] (p eller q) och (p och r)

Bestäm om följande påståenden är sanna eller falska, och skriv ner deras negation.
[1] Det finns ett hetlal större än 3.
[2] Alla positiva heltal är större eller lika med 1.
[3] Alla jämna tal är delbara med 4.
[4] För varje heltal x, det finns ett heltal y så att x > y.

MA053G Diskret Matematik för Yrkeshögskoleutbildning-ITSvar till [L]ogik av Sarah Norell