Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner

Avstånd mellan punkter - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Avståndet mellan två punkter är lika med längden av vektorn mellan punkterna.

Om vi nu har två punkter P(Px, Py) och Q(Qx, Qy), så vi tidigare sett att att PQ = (Qx-Px, Qy-Py). Längden av PQ får vi med Pythagoras sats: , vilket alltså är avståndet mellan punkterna P och Q.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for X-Y-coordinate system // X-axis // Y-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// // Real numbers' axis ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på detta. Punkterna kallas som ovan P och Q, och är betecknade med en blå respektive röd punkt. Mellan dem är vektorn PQ utritad som en lila pil, och på tallinjen undertill i figuren är avståndet mellan punkterna markerat med l, och utritad med en lila punkt och ett lila streck.

Du kan nu ta tag i punkterna P och Q med musen och förändra dem. Du ser då hur vektorn PQ och avståndet l hänger med och förändras.

Tillbaka till Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-01