Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner

Enhetsvektor - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

En enhetsvektor är en vektor med normen ett. Ofta talar man om enhetsvektorn i en viss riktning, eller enhetsvektorn till en annan vektor. Man menar då en vektor med samma riktning som den ursprungliga vektorn, men med normen ett.

Om man multiplicerar en vektor med en skalär så ändras vektorns längd men inte dess riktning. Om vi nu multiplicerar vektorn v med skalären 1/|v|, så får vi ju en vektor med samma riktning, men med längden ett, dvs dess enhetsvektor.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for X-Y-coordinate system // X-axis // Y-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på detta. Vektorn kallas som ovan v, och är betecknad med en röd pil. Dess enhetsvektor ev är betecknad med en blå pil, och är utritad på två ställen, dels med början där v börjar, dels med början i origo.

Du kan nu ta tag i vektorn v med musen och förändra den. Du ser då hur enhetsvektorn hänger med och förändras.

Tillbaka till Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-01