En enhetsvektor är en vektor med normen ett. Ofta talar man om enhetsvektorn i en viss riktning, eller enhetsvektorn till en annan vektor. Man menar då en vektor med samma riktning som den ursprungliga vektorn, men med normen ett. Man säger ibland att man normerar en vektor, vilket innebär att man förändrar dess längd så att den blir ett, men riktingen förblir oförändrad. Som för alla vektorer har dock placeringen ingen betydelse. Ofta kallas enhetsvektorer e med ett index efter sin ursprungliga vektor. För vektorn v har vi alltså enhetsvektorn e_v.

Eftersom vi kan beräkna normen för en vektor, kan vi nu ganska enkelt beräkna enhetsvektorn till en vektor. Vi känner ju till att om man multiplicerar en vektor med en skalär så ändras vektorns längd men inte dess riktning. Om vi nu multiplicerar vektorn med skalären 1/|v|, så får vi ju en vektor med samma riktning, men med längden ett, dvs enhetsvektorn.

Om vi nu har en vektor v = (x, y), så är dess norm . Således gäller att .