Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner

Norm (längd) av en vektor - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

För att beräkna normen (eller längden) av en vektor utnyttjar vi dess komposanter längs koordinataxlarna. Dessa utgör kateterna i en rätvinklig triangel, där själva vektorn utgör hypotenusan.

Om vi nu har en vektor v = (x, y), så kan vi med hjälp av Pythagoras sats beräkna normen av v, som betecknas så här: .
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for X-Y-coordinate system // X-axis // Y-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// // Real numbers' axis ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på detta. Vektorn kallas som ovan v, och är betecknad med en röd pil. På tallinjen undertill i figuren är vektorns norm (längd) markerad med l, och utritad med en blå punkt och ett blått streck.

Du kan nu ta tag i vektorn v med musen och förändra den. Du ser då hur normen hänger med och förändras.

Tillbaka till Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-01