Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner

Beräkna vektorn mellan två punkter - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

För att beräkna vektorn mellan två punkter, P och Q, använder man sig av ortsvektorerna till dessa punkter, OP och OQ.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for X-Y-coordinate system // X-axis // Y-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på detta. Punkterna kallas som ovan P och Q, och vektorerna OP och OQ, och är betecknade med en blåa respektive röda punkter och pilar. Differensen OQ – OP är betecknad med en grön pil. Vektorn som vi söker (mellan punkterna P och Q), PQ, är betecknad med en lila pil. Av likformigheten i figuren inser vi att vektorn PQ är precis samma som vektorn OQ – OP.

Om P(Px, Py) och Q(Qx, Qy), så gäller tydligen att PQ = (Qx-Px, Qy-Py).

Du kan nu förändra de båda punkterna P och Q med musen. Du ser då hur vektorerna hänger med och förändras.

Tillbaka till Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-01