Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner

Vektoraddition - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Man konstruerar summan av två vektorer genom att rent geometriskt "flytta" den ena pilen så att den börjar där den andra slutar. Vi får då ett "tåg" av pilar, som tillsammans börjar och slutar där summan börjar och slutar.

///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for X-Y-coordinate system // X-axis // Y-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på addition av vektorer. Vektorerna kallas u och v, och är betecknade med en röd respektive en blå pil. Summan u+v är betecknad med en grön pil.

Vi flyttar pilen för v så att den börjar där pilen för u slutar. Om u = (ux, uy) och v = (vx, vy), så är u+v = (ux+vx, uy+vy). Man kan alltså addera komponentvis.

Detta går att göra med hur många vektorer som helst tillsammans. Man sätter dem bara i en lång rad. Det spelar heller ingen roll i vilken ordning man sätter dem. Prova själv så får du se.

Du kan nu förändra de båda vektorerna u och v med musen. Du ser då hur summan hänger med och förändras.

Tillbaka till Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-01