Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner

Vektorsubtraktion - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Man konstruerar differensen u-v av två vektorer genom att rent geometriskt först byta håll på pilen för v och sedan "flytta" den så att den börjar där pilen för u slutar. Vi får då ett "tåg" av pilar, som tillsammans börjar och slutar där differensen börjar och slutar.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for X-Y-coordinate system // X-axis // Y-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på subtraktion av vektorer. Vektorerna kallas som ovan u och v, och är betecknade med en röd respektive en blå pil. Differensen u-v är betecknad med en grön pil.

Om u = (ux, uy) och v = (vx, vy), så är u-v = (ux-vx, uy-vy). Man kan alltså subtrahera komponentvis.

Detta går att göra med hur många vektorer som helst tillsammans. Man sätter dem bara i en lång rad. Det spelar heller ingen roll i vilken ordning man sätter dem. Prova själv så får du se.

Du kan nu förändra de båda vektorerna u och v med musen. Du ser då hur differensen hänger med och förändras.

Tillbaka till Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-01