En vektor kan förstås peka åt vilket håll som helst. För att göra det enklare för oss skall vi till att börja med studera vektorer i bara 2 dimensioner. Det betyder att de kan ritas på ett papper, och ligger alltså alla i ett och samma plan.

Vanliga reella tal kan man pricka in på en tallinje. Det går inte med vektorer, eftersom de har riktning. För att beskriva vektorer behöver vi ett koordinatsystem. Detta ger oss en gemensam referens för riktningar.

För 2 dimensioner behövs två axlar, som man normalt kallar x- och y-axeln. Man brukar rita dem med rät vinkel mot varandra, och så att x-axeln pekar åt höger, och y-axeln pekar uppåt. Den punkt där koordinataxlarna skär varandra kallas origo. Detta koordinatsystem har samma funktion för vektorer som tallinjen har för reella tal. Det går också bra att jämföra med det komplexa talplanets betydelse för komplexa tal. En vektor kan nu föras in som en pil i koordinatsystemet.