För att beskriva ett plan behöver man tre punkter i planet. Försök övertyga dig själv genom några enkla exempel att två punkter inte räcker för att bestämma ett plan, och att fyra punkter är för mycket.

Vi har tidigare sett att det också går bra med en punkt i planet och en normalvektor. Vi kan överföra vår situation med tre punkter till den med en punkt och en normalvektor. Vi tänker oss nu att vi har tre punkter, A, B och C. Som punkt i planet kan vi ta vilken som helst av våra tre punkter. För att skapa en normalvektor börjar vi med att skapa två vektorer i planet, t.ex. AB och AC. Pga kryssproduktens definition vet vi nu att vektorn AB´ AC är vinkelrät mot planet, och därmed duger som normalvektor. Därmed är vi tillbaka i den situation där vi tidigare härlett planets ekvation.

Här nedan ser du ett exempel på ett plan. Punkterna A, B och C är betecknade med en röd, blå respektive grön punkt. Planet självt är grått.