Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter, linjer och plan i 3 dimensioner

Plan genom 3 punkter - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

För att beskriva ett plan behöver man tre punkter i planet. Försök övertyga dig själv genom några enkla exempel att två punkter inte räcker för att bestämma ett plan, och att fyra punkter är för mycket.

Här nedan ser du ett exempel på ett plan. Punkterna A, B och C är betecknade med en röd, blå respektive grön punkt. Planet självt är grått.

///////////////////////////////////// // Rotatable coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for coordinate system // Sphere that contains the coordinate system // Z-axis // XY-plane // XY-circle // X-axis // YZ-plane // XZ-plane // Y-axis ///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // .Origin for .X-.Y-coordinate system // .X-axis // .Y-axis // .Z-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// // X- and Y-coordinates in fixed system // Z-coordinates in fixed system // Coordinates in rotatable system // XY-points in rotatable system // Points in rotatable system // Plane ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Du kan nu ta tag i punkterna A, B och C med musen och förändra dem. Du ser då hur planet hänger med och förändras. Vrid på det vänstra koordinatsystemet för att se det ur olika vinklar.

Tillbaka till Vektorer, punkter, linjer och plan i 3 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-08