För att beskriva ett plan behöver man en punkt i planet och en normalvektor (dvs en vektor som är vinkelrät mot planet). (Det går också bra med tre punkter i planet, mer om det i ett eget avsnitt).

Planet genom punkten P₀(x₀, y₀, z₀) med normalvektorn n = (a, b, c) innehåller precis de punkter P(x, y, z) för vilka vektorn P₀P är vinkelrät mot n, dvs . n· P₀P = 0. Fundera igenom detta så att du tycker att det är rimligt. Eftersom vi kan beräkna vektorn P₀P = (x-x₀, y-y₀, z-z₀), så blir då villkoret för att P skall ligga i planet så här: a(x-x₀) + b(y-y₀) + c(z-z₀) = 0. Detta kallas planets ekvation på koordinatform. De konstanta termerna kan föras samman, och ekvationen får då följande utseende: ax + by + cz + d = 0. (Det finns även andra sätt att skriva planets ekvation.)

Här nedan ser du ett exempel på ett plan. Punkten P₀ är betecknad med en röd punkt. Planets normalvektor kallas som ovan n, och är betecknad med en blå pil. Planet självt är grått.