Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter, linjer och plan i 3 dimensioner

Plan med en punkt och normalvektor - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

För att beskriva ett plan behöver man en punkt i planet och en normalvektor (dvs en vektor som är vinkelrät mot planet). (Det går också bra med tre punkter i planet, mer om det i ett eget avsnitt).

Här nedan ser du ett exempel på ett plan. Punkten P0 är betecknad med en röd punkt. Planets normalvektor kallas som ovan n, och är betecknad med en blå pil. Planet självt är grått.
///////////////////////////////////// // Rotatable coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for coordinate system // Sphere that contains the coordinate system // Z-axis // XY-plane // XY-circle // X-axis // YZ-plane // XZ-plane // Y-axis ///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // .Origin for .X-.Y-coordinate system // .X-axis // .Y-axis // .Z-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// // X- and Y-coordinates in fixed system // Z-coordinates in fixed system // Coordinates in rotatable system // XY-points in rotatable system // Points in rotatable system // Plane ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Du kan nu ta tag i normalvektorn n och punkten P0 med musen och förändra dem. Du ser då hur planet hänger med och förändras. Vrid på det vänstra koordinatsystemet för att se det ur olika vinklar.

Tillbaka till Vektorer, punkter, linjer och plan i 3 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-08