miun-logo
   

MAAA98 Diskret Matematik A för CV1
Week 18/19


Relations and Functions.

You will be familiar with functions from your previous maths courses, but we cover the basics here again with emphasis on functions having the integers as their domains. We shall also discuss the magnitude of functions. Relations are something that relates elements of a set to each other, such as relating all the elements which are congruent modulo n. These groupings of elements are called equivalence classes, and they form a partition of the elements of the set. For instance if we take n=2, we get the classes 'even' and 'odd' which partition the integers into two parts.

Lecture 10

References: [CD] 3.1 - 3.4.
Exercises: [CD] 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4, 3.1.5, 3.2.1, 3.2.2, 3.3.1, 3.3.2, 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3.
 

Lecture 11

References: [CD] 3.5 - 3.9.
Exercises: [CD] 3.5.1, 3.5.4, 3.6.1 (one-to-one = injective, onto = surjective), 3.9.1, 3.9.2, 3.9.4, 3.9.7, 3.9.9.
 

Lecture 12

See Week 19


 

Övning 2

We will go through assignment 2, and after that you will have further time for the group assignment which we started in week 14. The presentations are scheduled for Friday 12 May. Your reports should be in by Friday 19 May at 8am.
 

Inlämningsuppgift 4

För att få bonuspoängen måste du lämna in ett bra försök på frågorna innan onsdagen den 10 maj, kl 8:00.

  1. Bestäm alla lösningar till
    1. 15x congruent 4 (mod 58),
    2. 15x congruent 4 (mod 55).
  2. Till en dans såldes biljetter för 13005kr. Dessa var av två typer. Barnbiljetter kostade 75kr/st och vuxenbiljetter kostade 120kr/st. Hur många barn- respektive vuxenbiljetter kan man ha sålt? Ge alla möjliga lösningar samt det största antalet vuxenbiljetter man kan ha sålt.
  3. Låt R vara en relation på heltalen som definieras av aRb om ab>0. Är R reflexiv, symmetrisk och transitiv? Är R en ekvivalensrelation?
© Pia Heidtmann
MITTUNIVERSITETET
Institutionen för Teknik, Fysik och Matematik
Mittuniversitetet
SE-851 70 SUNDSVALL
Sweden