Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner

Projektion - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Vi utgår från en vektor u, och vill dela upp den i två delar, en som är vinkelrät mot och en som är parallell med en annan vektor v. Den del som är parallell med v kallas u:s komposant längs v, och den del som är vinkelrät mot v kallas u:s komposant vinkelrätt mot v. Den del som är parallell med v kallas även u:s projektion på v.

Geometriskt kan man konstruera dessa komposanter genom att parallellförflytta u så att den börjar där v börjar, och sedan dra ett streck från spetsen på u vinkelrätt mot v.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for X-Y-coordinate system // X-axis // Y-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på projektion. Vektorerna kallas som ovan u och v, och är betecknade med en blå respektive röd pil. Vektorn u är dessutom utritad med början där v börjar. u:s komposant längs v är betecknad med en grön pil, och u:s komposant vinkelrätt mot v är betecknad med en lila pil.

Du kan nu ta tag i vektorerna u och v med musen och förändra dem. Du ser då hur komposanterna hänger med och förändras.

Tillbaka till Vektorer, punkter och linjer i 2 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-01