Interaktiv Matematik

Vektorer, punkter, linjer och plan i 3 dimensioner

Skärning mellan plan - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Två plan skär alltid varandra längs en linje om inte planen är parallella. Om de är parallella har de ingen gemensam punkt (eller också är alla punkter gemensamma, om planen ligger på varandra).

Här nedan ser du ett exempel på två plan. Planens normalvektorer kallas n1 och n2, och är betecknade med en röd respektive blå pil. Planen är gråa, och deras skärningslinje är betecknad med en mörkgrå linje.
///////////////////////////////////// // Rotatable coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for coordinate system // Sphere that contains the coordinate system // Z-axis // XY-plane // XY-circle // X-axis // YZ-plane // XZ-plane // Y-axis ///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // .Origin for .X-.Y-coordinate system // .X-axis // .Y-axis // .Z-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// // X- and Y-coordinates in fixed system // Z-coordinates in fixed system // Coordinates in rotatable system // XY-points in rotatable system // Points in rotatable system // Planes // Intersection of planes ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Du kan nu ta tag i normalvektorerna n1 och n2 med musen och förändra dem. Du ser då hur planen och deras skärningslinje hänger med och förändras. Vrid på det vänstra koordinatsystemet för att se det ur olika vinklar.

Tillbaka till Vektorer, punkter, linjer och plan i 3 dimensioner - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-07-08