Interaktiv Matematik

Komplexa tal

Multiplikation av ett komplext tal med i, iz - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Om vi har ett komplext tal, z = a+bi, och multiplicerar det med i, så gör vi så här: iz = ai + bi× i = -b + ai. Notera hur vi multiplicerar som vanligt, ersätter i× i med –1, och sedan ordnar termerna så att vi får de reella för sig och de imaginära för sig.

Som du nog ser är iz en vridning av det pilen till komplexa talet z med 90° .
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for complex plane // Re-axis // Im-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på multiplikation av ett komplext tal med i. Det komplexa talet kallas z, och är betecknat med en röd punkt. Det går också en röd linje från origo ut till punkten. Det komplexa talet iz är betecknat med blått. Du kan också se att real- och imaginärdelarna till z och iz är diskret utmärkta med ljusgrå linjer.

Du kan nu ta tag i det komplexa talet z med musen och släpa runt det i det komplexa talplanet. Du ser då hur talet iz hänger med och förändras.

Tillbaka till Komplexa tal - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-06-07