Interaktiv Matematik

Komplexa tal

Konjugat, z* - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Vi utgår från det komplexa talet z = a+bi. Konjugatet till z betecknas z*, och definieras så här: z* = a-bi. Man byter bara tecken på imaginärdelen.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for complex plane // Re-axis // Im-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på ett komplext tal tillsammans med sitt konjugat i det komplexa talplanet. Talet kallas z, och är betecknat med en röd punkt. Det går också en röd linje från origo ut till punkten. Konjugatet är betecknat med en blå punkt. Det går också en blå linje från origo ut till punkten.

Du kan nu ta tag i det komplexa talet z med musen och släpa runt det i det komplexa talplanet. Du ser då hur konjugatet hänger med och förändras.

Som du ser är konjugatet en spegelbild av det komplexa talet i den reella axeln.

Tillbaka till Komplexa tal - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-06-07