Interaktiv Matematik

Komplexa tal

Addition av ett komplext tal med sitt konjugat, z+z* = 2Re(z) - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Om vi har ett komplext tal, z = a+bi, och adderar dess konjugat, z* = a-bi, så får vi: z+z* = a+bi + a-bi = 2a. Vi ser alltså att vid addition av ett komplext tal med sitt konjugat, blir summan alltid ett rent reellt tal, nämligen dubbla realdelen av talet.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for complex plane // Re-axis // Im-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på addition av ett komplext tal med sitt konjugat. Talen kallas som ovan z och z*, och är betecknade med en röd respektive en blå punkt. Det går också en röd resp. en blå linje från origo ut till punkterna. Summan z+z* är betecknad med en grön punkt och linje.

Du kan nu ta tag i det komplexa talet z med musen och släpa runt det i det komplexa talplanet. Du ser då hur summan hänger med och förändras.

Tillbaka till Komplexa tal - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-06-07