Interaktiv Matematik

Komplexa tal

Subtraktion av ett komplext tal med sitt konjugat, z-z* = 2Im(z) - kort version
(Det finns också en längre version om du vill ha mer förklaringar eller bakgrund.)

Om vi har ett komplext tal, z = a+bi, och subtraherar dess konjugat, z* = a-bi, så får vi: z-z* = a+bi – (a-bi) = 2bi. Vi ser alltså att vid subtraktion av ett komplext tal med sitt konjugat, blir differensen alltid ett rent imaginärt tal, och med dubbelt så stor imaginärdel.
///////////////////////////////////// // Fixed coordinate system ///////////////////////////////////// // Origin for complex plane // Re-axis // Im-axis ///////////////////////////////////// // The "application" ///////////////////////////////////// ///////////////////////////////////// // Arrowheads /////////////////////////////////////

Här bredvid ser du ett exempel på subtraktion av ett komplext tal med sitt konjugat. Talen kallas som ovan z och z*, och är betecknade med en röd respektive en blå punkt. Det går också en röd resp. en blå linje från origo ut till punkterna. Differensen z-z* är betecknad med en grön punkt och linje.

Du kan nu ta tag i det komplexa talet z med musen och släpa runt det i det komplexa talplanet. Du ser då hur differensen hänger med och förändras.

Tillbaka till Komplexa tal - kort version.
© Per Edström, TNV, Mitthögskolan.
Uppdaterad: 1999-06-07