Referenser

Innehåll

Nyckelord

Rationella tal

Rationella tal i decimalform

Reella tal

Procenträkning

Övningar


Rationella talen Q och reella talen R

Nyckelord

Rationella tal, multiplikativa inverser, bråkräkning. Decimaltal, att skilja på rationella och irrationella tal. Procenträkning.

Rationella tal

Kapitel 6 i [B] handlar om rationella tal, dvs. tal som kan skrivas i bråkform med heltalsnämnare och heltalstäljare. Tidigare observerade vi att mängden av alla hel tal Z är sluten under addition och multiplikation medan den inte är sluten under division, eftersom t.ex. 2/4 inte är ett heltal. Om a och b är rationella tal (b ≠ 0) är a/b ett rationellt tal också, så mängden av rationella tal utan 0 är sluten under division. Det betyder att varje rationellt tal utom 0 har en multiplikativ invers.

Att behärska bråkräkning innebär bland annat att kunna förkorta och förlänga. Du skall kunna sortera de rationella talen i storleksordning och kunna ta fram ett rationellt tal mellan två givna rationella tal.

Rationella tal i decimalform

Avsnitt 7.1 - 7.3 i [B] handler om rationella tal i decimalform. Ett rationellt tal i decimalform är antingen ett avslutad decimaltal eller ett ickeavslutad decimaltal med en grupp av repeterande siffror. Du skall kunna omvandla ett rationellt tal i decimalform till bråk och ett bråk till decimalform.

Reella tal

Ett decimaltal som inte är avslutad och inte är repeterande kallas för ett irrationellt tal. Mängden av rationella och irrationella tal utgör tilsammans mängden av alla decimaltal, och denna mängd är mängden av reella tal, som betecknas R. Avsnitt 7.4 i [B] handlar om irrationella tal, läs detta kursivt.

Procent

Läs nu avsnitt 8.2 i [B] t.o.m sidan 497. Detta avsnitt handlar om hur man uttrycker bråk i procent.

I samband med avsnitten ovan från kapitel 6, 7 och 8 i [B] ska du även studera avnsitt 2.2.1, 3.2.1, 3.4.1, 3.5.1, 9.2 och 9.4 i [L].

Nämnare, kängurur och sånt

Mycket nyttigt material finns på Nationellt Centrum för Matematikutbildnings sidor på nätet, inte bara Nämnaren och känguruproblem, men också debattforum och nyheter kring matematikutbildning. Använd lite tid på att titta på något av detta rika material på http://ncm.gu.se/.

Problemlösning

Inför träffen i vecka 42 ska du vara klar med läsningen av Mölleheds avhandling om problemlösning som du började i vecka 36. Mölleheds avhandling kommer vara grundlag för en senare fältstudie under en del av andra läsperioden. Vi diskuterar avhandlingen på kursträffen, så utforma en lista med huvudpunkterna i avhandlingen och ta med den på träffen.



Övningar

Rationella tal

Reella tal

Procent

Nämnare, kängurur och sånt