Interaktiv Matematik

Trigonometri

Inledning - lång version
(Det finns också en kortare version om du vill ha mindre förklaringar eller bakgrund.)

Syftet med denna interaktiva inledning är att skapa en känsla för de trigonometriska funktionerna sinus och cosinus genom deras definition i enhetscirkeln.

Här finns möjlighet att själv "ta tag i" en punkt på enhetscirkeln, flytta den hit och dit, och se med blotta ögat att de definitioner och egenskaper som står i läroboken också stämmer i verkligheten.

Innehåll

Hur gör man?

Matematiskt	Moment
Enhetscirkeln och radianer	Enhetscirkeln och radianer
sin(t), cos(t)	Definition av sinus och cosinus
cos²(t) + sin²(t) = 1	Trigonometriska ettan
cos(t+2p) = cos(t), sin(t+2p) = sin(t)	Periodicitet
cos(-t) = cos(t)	Cosinus är en jämn funktion
sin(-t) = -sin(t)	Sinus är en udda funktion
cos(p/2-t) = sin(t), sin(p/2-t) = cos(t)	Komplementvinklar
cos(p-t) = -cos(t), sin(p-t) = sin(t)	Supplementvinklar

Om lång-versionen

Detta är den långa versionen, med förklaringar och bakgrund. För att att alla delar skall vara fristående och kunna läsas oberoende av varandra och i valfri ordning, är upplägget i de olika momenten ganska lika och text upprepas för att momenten skall kunna läsas separat. Alla avsnitt har också en kortare version med mindre förklaringar och bakgrund. Det går bra att hoppa mellan dem som man vill.